Правомерно ли бюджетная организация не индексирует зарплату?

Здравствуйте! Мы бюджетная организация, работодатель отказывается индексировать зарплату за 2021г и с июня 2022г. Прав ли он? 
Написали письмо в трудовую инспекцию, ответ был таков, что нам индексация не положена.  
Дайте пожалуйста пояснения. Спасибо.